@@ -176,9 +176,12 @@ Na rozdíl od konečných automatů mohou být různé TM pro tentýž vstup roz
\em{Prostor výpočtu} je počet políček pásky, která během výpočtu navštívila hlava stroje.
}
\defn{\em{Časová složitost} stroje je funkce, která každé délce vstupu~$n$ přiřadí
maximální čas výpočtu pro vstupy z~$\Sigma^n$. Podobně prostorová složitost
přiřadí délce vstupu maximální prostor výpočtu. Pokud se některý výpočet
\defn{\em{Časová složitost} stroje je funkce, která každému přirozenému čísl~$u$
přiřadí maximální čas výpočtu pro vstupy délky nejvýše~$n$.\foot{Často se složitost
definuje přes vstupy délky \em{právě~$n$.} Naše definice má tu výhodu, že vždy dává
neklesající funkce, se kterými se zachází snáz.}
Podobně prostorová složitost přiřadí délce vstupu maximální prostor výpočtu.
Pokud se některý výpočet
nezastaví, časová složitost bude nekonečná a prostorová možná také.}
\examplen{proměnné ve stavu}{Často se hodí, aby si stroj pamatoval několik
...
...
@@ -867,10 +870,11 @@ Turingova stroje, který je rozhoduje:
\defn{Nechť $f$ je funkce z~$\N$ do~$\N$. Potom:
\list{o}
\:$L\in\cc{TIME}(f)$ právě tehdy, když je rozhodován Turingovým strojem, který se pro
vstup délky~$n$ zastaví za $\O(f(n))$ kroků.
vstup délky nejvýše~$n$ zastaví za $\O(f(n))$ kroků.
\:$L\in\cc{SPACE}(f)$ právě tehdy, když je rozhodován Turingovým strojem, který pro
vstup délky~$n$ spotřebuje prostor $\O(f(n))$.
\:$\cc{NTIME}(f)$ a $\cc{NSPACE}(f)$ jsou definovány analogicky přes nedeterministické stroje.
vstup délky nejvýše~$n$ spotřebuje prostor $\O(f(n))$.
\:$\cc{NTIME}(f)$ a $\cc{NSPACE}(f)$ jsou definovány analogicky přes nedeterministické stroje.\foot{Někdy se používá \cc{DTIME} a \cc{DSPACE} místo \cc{TIME} a \cc{SPACE},
abychom zdůraznili determinismus.}
\:$\cc{P}$ je sjednocení tříd $\cc{TIME}(n^k)$ přes všechna $k\ge0$.
\:$\cc{NP}$ je sjednocení tříd $\cc{NTIME}(n^k)$ přes všechna $k\ge0$.
