diff --git a/03-recursive/recursive.tex b/03-recursive/recursive.tex
index 51ee81da85b7a360fc460473010a69c8f355ec68..ff268e24a90c89265cd1bddefe9243cc94d608cf 100644
--- a/03-recursive/recursive.tex
+++ b/03-recursive/recursive.tex
@@ -176,9 +176,12 @@ Na rozdíl od konečných automatů mohou být různé TM pro tentýž vstup roz
 \em{Prostor výpočtu} je počet políček pásky, která během výpočtu navštívila hlava stroje.
 }
 
-\defn{\em{Časová složitost} stroje je funkce, která každé délce vstupu~$n$ přiřadí
-maximální čas výpočtu pro vstupy z~$\Sigma^n$. Podobně prostorová složitost
-přiřadí délce vstupu maximální prostor výpočtu. Pokud se některý výpočet
+\defn{\em{Časová složitost} stroje je funkce, která každému přirozenému čísl~$u$
+přiřadí maximální čas výpočtu pro vstupy délky nejvýše~$n$.\foot{Často se složitost
+definuje přes vstupy délky \em{právě~$n$.} Naše definice má tu výhodu, že vždy dává
+neklesající funkce, se kterými se zachází snáz.}
+Podobně prostorová složitost přiřadí délce vstupu maximální prostor výpočtu.
+Pokud se některý výpočet
 nezastaví, časová složitost bude nekonečná a prostorová možná také.}
 
 \examplen{proměnné ve stavu}{Často se hodí, aby si stroj pamatoval několik
@@ -867,10 +870,11 @@ Turingova stroje, který je rozhoduje:
 \defn{Nechť $f$ je funkce z~$\N$ do~$\N$. Potom:
 \list{o}
 \:$L\in\cc{TIME}(f)$ právě tehdy, když je rozhodován Turingovým strojem, který se pro
-vstup délky~$n$ zastaví za $\O(f(n))$ kroků.
+vstup délky nejvýše~$n$ zastaví za $\O(f(n))$ kroků.
 \:$L\in\cc{SPACE}(f)$ právě tehdy, když je rozhodován Turingovým strojem, který pro
-vstup délky~$n$ spotřebuje prostor $\O(f(n))$.
-\:$\cc{NTIME}(f)$ a $\cc{NSPACE}(f)$ jsou definovány analogicky přes nedeterministické stroje.
+vstup délky nejvýše~$n$ spotřebuje prostor $\O(f(n))$.
+\:$\cc{NTIME}(f)$ a $\cc{NSPACE}(f)$ jsou definovány analogicky přes nedeterministické stroje.\foot{Někdy se používá \cc{DTIME} a \cc{DSPACE} místo \cc{TIME} a \cc{SPACE},
+abychom zdůraznili determinismus.}
 \:$\cc{P}$ je sjednocení tříd $\cc{TIME}(n^k)$ přes všechna $k\ge 0$.
 \:$\cc{NP}$ je sjednocení tříd $\cc{NTIME}(n^k)$ přes všechna $k\ge 0$.
 \endlist
diff --git a/TODO b/TODO
index 7cac989490866a9e61d0e78c04da6c2956000019..6bb86c8521e7550f3edce2f353c02d4cd4c43605 100644
--- a/TODO
+++ b/TODO
@@ -9,8 +9,6 @@ Bezkontextové:
 
 Rekurzivní:
 
-- TIME se také někdy značí DTIME
-- uvážit definici složitosti pro vstupy délky _nejvýše_ n
 - cvičení na kompresi pásky => SPACE(n) je totéž jako in-place stroj
 - nerozhodnutelnost generování všech slov pomocí CFG (cvičení?)