Skip to content
GitLab
Explore
Sign in
Primary navigation
Search or go to…
Project
A
ads-syllaby
Manage
Activity
Members
Labels
Plan
Issues
Issue boards
Milestones
Wiki
Code
Merge requests
Repository
Branches
Commits
Tags
Repository graph
Compare revisions
Deploy
Releases
Model registry
Monitor
Incidents
Analyze
Value stream analytics
Contributor analytics
Repository analytics
Model experiments
Help
Help
Support
GitLab documentation
Compare GitLab plans
GitLab community forum
Contribute to GitLab
Provide feedback
Keyboard shortcuts
?
Snippets
Groups
Projects
Show more breadcrumbs
Martin Mareš
ads-syllaby
Commits
e86cf016
Commit
e86cf016
authored
2 years ago
by
Martin Mareš
Browse files
Options
Downloads
Patches
Plain Diff
AG: Aktualizace po červnové schůzce
parent
9d8ffdef
No related branches found
No related tags found
No related merge requests found
Changes
1
Show whitespace changes
Inline
Side-by-side
Showing
1 changed file
AG.md
+15
-25
15 additions, 25 deletions
AG.md
with
15 additions
and
25 deletions
AG.md
+
15
−
25
View file @
e86cf016
...
@@ -2,7 +2,7 @@
...
@@ -2,7 +2,7 @@
## Sylabus
## Sylabus
1.
Konečné automaty (
1.5
přednášky)
1.
Konečné automaty (
2
přednášky)
*
základní pojmy: abeceda, slovo, jazyk (rozhodovací problém)
*
základní pojmy: abeceda, slovo, jazyk (rozhodovací problém)
*
definice konečného automatu (DFA), syntaxe a sémantika, regulární jazyk
*
definice konečného automatu (DFA), syntaxe a sémantika, regulární jazyk
*
příklad: 0^n1^n není regulární, důkaz principem holubníku
*
příklad: 0^n1^n není regulární, důkaz principem holubníku
...
@@ -10,15 +10,16 @@
...
@@ -10,15 +10,16 @@
*
regulární pumping lemma (zobecnění myšlenky předchozího důkazu)
*
regulární pumping lemma (zobecnění myšlenky předchozího důkazu)
*
příklad: 1^{prvočíslo} není regulární
*
příklad: 1^{prvočíslo} není regulární
*
součin automatů
*
součin automatů
*
TODO: Možná Myhill-Nerode (ve verzi se syntaktickou kongruencí?)
1
.
Regulární výrazy (1 přednáška)
2
.
Regulární výrazy (1 přednáška)
*
nedeterministický konečný automat (NFA)
*
nedeterministický konečný automat (NFA)
*
ekvivalence DFA ↔ NFA
*
ekvivalence DFA ↔ NFA
*
ε-přechody, ekvivalence ε-NFA ↔ NFA
*
ε-přechody, ekvivalence ε-NFA ↔ NFA
*
uzavřenost na množinové operace
*
uzavřenost na množinové operace
*
regulární výrazy popisují právě regulární jazyky
*
regulární výrazy popisují právě regulární jazyky
1
.
Gramatiky (
1.5
přednášky)
3
.
Gramatiky (
3
přednášky)
*
bezkontextové gramatiky, derivační stromy, generované jazyky
*
bezkontextové gramatiky, derivační stromy, generované jazyky
*
pravé a levé lineární gramatiky generují regulární jazyky
*
pravé a levé lineární gramatiky generují regulární jazyky
*
obecné lineární gramatiky generují i neregulární jazyky
*
obecné lineární gramatiky generují i neregulární jazyky
...
@@ -27,8 +28,10 @@
...
@@ -27,8 +28,10 @@
*
algoritmus testující příslušnost slova do bezkontextového jazyka
*
algoritmus testující příslušnost slova do bezkontextového jazyka
pomocí dynamického programování
pomocí dynamického programování
*
iterační lemma pro bezkontextové jazyky
*
iterační lemma pro bezkontextové jazyky
*
nedeterministický zásobníkový automat (NPDA)
*
NPDA rozhodují bezkontextové jazyky
1
.
Turingovy stroje (
1
přednášk
a
)
4
.
Turingovy stroje (
2
přednášk
y
)
*
Turingův stroj (TM) a jeho výpočet
*
Turingův stroj (TM) a jeho výpočet
*
TM může příjímat zastavením (částečně rozhodnutelné jazyky), přijímat stavem
*
TM může příjímat zastavením (částečně rozhodnutelné jazyky), přijímat stavem
(rozhodnutelné jazyky) nebo vydávat výstup na pásce (vyčíslitelné funkce)
(rozhodnutelné jazyky) nebo vydávat výstup na pásce (vyčíslitelné funkce)
...
@@ -39,7 +42,7 @@
...
@@ -39,7 +42,7 @@
-
nedeterministický TM
-
nedeterministický TM
*
vztah mezi TM a RAMem
*
vztah mezi TM a RAMem
1
.
Základy vyčíslitelnosti (
1.5
přednášky)
5
.
Základy vyčíslitelnosti (
2
přednášky)
*
univerzální Turingův stroj, kódování strojů (bez detailů konstrukce)
*
univerzální Turingův stroj, kódování strojů (bez detailů konstrukce)
*
univerzální jazyk a diagonální jazyk
*
univerzální jazyk a diagonální jazyk
*
halting problem je částečně rozhodnutelný, ale není rozhodnutelný
*
halting problem je částečně rozhodnutelný, ale není rozhodnutelný
...
@@ -49,38 +52,25 @@
...
@@ -49,38 +52,25 @@
*
nerozhodnutelné problémy ohledně bezkontextových gramatik
*
nerozhodnutelné problémy ohledně bezkontextových gramatik
*
Riceova věta
*
Riceova věta
1
.
Polynomiálni složitost a P vs. NP (2
.5
přednášky)
6
.
Polynomiálni složitost a P vs. NP (2 přednášky)
*
třídy DTIME(f)
*
třídy DTIME(f)
*
redukce počtu pásek a univerzální TM zpomalují jen polynomiálně,
*
redukce počtu pásek a univerzální TM zpomalují jen polynomiálně,
stejně tak převody TM
<->
RAM => třída P je nezávislá na modelu
stejně tak převody TM
<->
RAM => třída P je nezávislá na modelu
*
třída NP definovaná pomocí certifikátů
*
třída NP definovaná pomocí certifikátů
*
převoditelnost v polynomiálním čase
*
převoditelnost v polynomiálním čase
*
převody mezi problémy:
*
příklady převodů mezi problémy
*
SAT, 3-SAT, 3,3-SAT
*
klika, nezávislá množina
*
3D párování
*
ZOE (zero-one linear equations)
*
3-barevnost
*
hamiltonovská cesta
*
NP-úplnost
*
NP-úplnost
*
Cookova-Levinova věta
*
Cookova-Levinova věta
*
třída co-NP, tautologičnost
*
třída co-NP, tautologičnost
*
TODO: Zmínit obvody, když už je znají z ADS2?
1.
Další složitostní třídy (1 přednáška)
# Možné rozšíření
7.
Další složitostní třídy
*
třídy DSPACE(f), PSPACE
*
třídy DSPACE(f), PSPACE
*
nedeterministické třídy NTIME(f), NSPACE(f), NP, NPSPACE
*
nedeterministické třídy NTIME(f), NSPACE(f), NP, NPSPACE
*
DTIME(f) ⊆ NTIME(f) ⊆ DSPACE(f) ⊆ NSPACE(f) ⊆ DTIME(2^O(f))
*
DTIME(f) ⊆ NTIME(f) ⊆ DSPACE(f) ⊆ NSPACE(f) ⊆ DTIME(2^O(f))
*
důsledek: P ⊆ NP ⊆ PSPACE ⊆ NPSPACE ⊆ DTIME(2^poly(n))
*
důsledek: P ⊆ NP ⊆ PSPACE ⊆ NPSPACE ⊆ DTIME(2^poly(n))
*
důsledek: DSPACE(log n) ⊆ NSPACE(log n) ⊆ P
*
důsledek: DSPACE(log n) ⊆ NSPACE(log n) ⊆ P
*
věty o hierarchii
*
základný myšlenky fine-grained složitosti
1.
Fine-grained složitost (1.5 přednášky)
*
hypotéza o ortogonálních vektorech (OVH)
*
hypotézy o exponenciálním čase (ETH a SETH)
*
fine-grained převoditelnost
*
OVH implikuje dolní odhad pro simulaci NFA
*
ETH implikuje dolní odhad pro dominující množínu
*
SETH implikuje OVH
*(celkem 1
1
přednášek)*
*(celkem 1
2
přednášek)*
This diff is collapsed.
Click to expand it.
Preview
0%
Loading
Try again
or
attach a new file
.
Cancel
You are about to add
0
people
to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Save comment
Cancel
Please
register
or
sign in
to comment