\item\textbf{Odhad metodou momentů} vyřešíme rovnici $m_1(\theta)=\widehat m_1(\theta)$ pro neznámou $\theta$.
\item event. soustavu rovnic $m_r(\theta)=\widehat m_r(\theta)$ pro $r=1, 2, \dots$ podle potřeby.
\goodbreak
\item$L(\theta; x_1, \dots, x_n)=\P(X_1=x_1\AND\dots\AND X_n = x_n)$\dots pravd. pozorovaných dat závislá na
parametru $\theta$.
\item nebo $L(\dots)= f_{X_1, \dots, X_n}(x_1, \dots, x_n)$\dots hustota pravděpodobnosti \dots
\item$\ell(\theta; x_1, \dots, x_n)=\log L(\dots)$\dots pro snazší výpočty.
\item\textbf{Odhad metodou maximální věrohodnosti (Maximal Likelihood)} hledáme $\theta$, pro které je
maximální $L(\theta; x_1, \dots, x_n)$, resp. $\ell(\dots)$. Obvykle pomocí derivací funkce $L$, resp. $\ell$. \\[2mm]
\item\textbf{bias (vychýlení):}$\E(\hat\theta_n -\theta)$\dots$\theta$ skutečný parametr, $\hat\theta_n$ náš odhad (náhodná veličina, protože závisí na naměřených datech)
\item odhad je \textbf{nevychýlený/nestranný/unbiased:}$bias =0$
\item odhad je \textbf{asymptoticky nevychýlený:} bias konverguje k 0, neboli $\E(\hat\theta_n)\to\theta$
\item odhad je \textbf{konzistentní:}$\hat\theta_n \xrightarrow{P}\theta$: pro všechna $\eps>0$\
$\Prob(|\hat\theta_n-\theta|>\eps)\to0$
\item\textbf{MSE (mean square error, střední kvadratická odchylka):}
$\E((\hat\theta_n -\theta)^2)$
\item Věta: $MSE = bias^2+\var(\hat\theta_n)$.
\end{itemize}
\textbf{Pro praktickou ukázku, viz pythonový notebook na webu přednášky
