Součástí práce je implementace algoritmů řešících Binární paint shop problém.
Každý z nich byl následně spuštěn pro různé velikosti, pokaždé na 100 nezávisle náhodně vybraných vstupech s počtem typů aut
10, 20, 50, 100, 200, 400, 566, 800, 1131, 1600, 2263 a 3200 (jedna z implementací $\algo{sdp}$ vyžaduje moc paměti a proto byla spuštěna jen na vstupech do velikosti $566$).
10, 20, 50, 100, 200, 400, 566, 800, 1131, 1600, 2263 a 3200 (jedna z implementací $\algo{sdp}$ -- pomocí sage vyžaduje moc paměti a proto byla spuštěna jen na vstupech do velikosti $566$).
Celý test běžel jednovláknově zhruba dva dny a využíval nejvýše 16 GB operační paměti.
U $\algo{sdp}$ řešení bylo použito 10 náhodných řezů a vždy byl vybraný nejlepší z nich.
Gitový repozitář s implementací i naměřenými daty je dostupný na <https://gitlab.kam.mff.cuni.cz/jirikalvoda/binary-paint-shop-problem>.
Gitový repozitář s implementací i naměřenými daty je k dispozici na <https://gitlab.kam.mff.cuni.cz/jirikalvoda/binary-paint-shop-problem>.
Na následujících stranách jsou zpracovaná různá naměřená data.
Pro reprodukovatelnost vygenerovaných řešení byly vstupy generovány ze seedů.
Pro reprodukovatelnost byly vstupy generovány deterministicky ze seedů.
Se stejným seedem se tedy vždy vygeneruje stejný vstup a ideálně i stejné řešení.
Pro různé algoritmy a velikosti vstupů byly použité různé seedy.
...
...
@@ -1160,7 +1160,8 @@ fig.update_layout(
Závislost času řešení na velikosti vstupu.
:::
TODO proložit přímkou a udělat závěr.
Dle výše uvedeného grafu můžeme usuzovat, že časová složitost obou algoritmů je v $\O(n^4) \cap \Omega(n^3)$.
Implementace pomocí SDPA-C má menší multiplikativní konstantu a navíc mnohem rychlejší čas startu, který se zejména projevuje na malých instancích.
