Skip to content
GitLab
Menu
Projects
Groups
Snippets
Help
Help
Support
Community forum
Keyboard shortcuts
?
Submit feedback
Contribute to GitLab
Sign in
Toggle navigation
Menu
Open sidebar
Martin Mareš
prm2
Commits
008bb2d3
Commit
008bb2d3
authored
May 20, 2020
by
Martin Mareš
Browse files
Dynamické programování
parent
a1b6b935
Changes
3
Hide whitespace changes
Inline
Side-by-side
12-dp/obdelnik-12.py
0 → 100644
View file @
008bb2d3
#!/usr/bin/python3
# Počet dláždění obdélníka 1×n kostkami 1×1 a 1×2
# Rekurzivní funkce s exponenciální složitostí
def
d
(
n
):
if
n
<=
1
:
return
1
return
d
(
n
-
1
)
+
d
(
n
-
2
)
# Všimli jsme si, že d() počítá spoustu podproblémů opakovaně,
# tak jsme dodělali kešování známých mezivýsledků. Tím se časová
# složitost zlepšila na O(n), ale chvíli trvá to dokázat.
pamet
=
{
0
:
1
,
1
:
1
}
def
d2
(
n
):
if
n
not
in
pamet
:
pamet
[
n
]
=
d2
(
n
-
1
)
+
d2
(
n
-
2
)
return
pamet
[
n
]
# Tady počítáme tytéž podproblémy od nejmenšího k největšímu.
# Rekurzi jsme nahradili obyčejným cyklem, složitost je evidentně O(n).
def
d3
(
n
):
D
=
[
1
,
1
]
+
[
0
]
*
n
for
i
in
range
(
2
,
n
+
1
):
D
[
i
]
=
D
[
i
-
1
]
+
D
[
i
-
2
]
return
D
[
n
]
# Konečně jsme si všímli, že není potřeba pamatovat si všechny
# mezivýsledky, ale stačí předchozí dva. Tím jsme snížili prostorovou
# složitost na konstantní.
def
d4
(
n
):
a
=
b
=
1
for
i
in
range
(
2
,
n
+
1
):
a
,
b
=
a
+
b
,
a
return
a
12-dp/obdelnik-1k.py
0 → 100644
View file @
008bb2d3
#!/usr/bin/python3
# Počet dláždění obdélníka 1×n kostkami 1×k (kde k je libovolné)
def
d
(
n
):
if
n
==
0
:
return
1
return
sum
(
d
(
i
)
for
i
in
range
(
n
))
12-dp/rozklad-na-slova.py
0 → 100644
View file @
008bb2d3
#!/usr/bin/python3
# Rozklad řetězce na posloupnost slov ze slovníku.
# Načítání slovníku ze souboru
slovnik
=
set
()
def
nacti_slovnik
():
with
open
(
'slovnik'
)
as
f
:
for
slovo
in
f
:
slovnik
.
add
(
slovo
.
strip
())
# První pokus: rekurzivní rozkládání. Zkoušíme všechny možnosti,
# jaké slovo může být první, a pro každou z nich rekurzivně zjistíme,
# zda se zbytek řetězce dá rozložit. V nejhorším případě to trvá
# exponenciálně dlouho (například pro slovník {"a","aa"} a řetězec
# ze samých a-ček je tato úloha ekvivalentní s rozkladem obdélníka,
# který jsme už zkoumali).
def
rozloz
(
retezec
):
if
retezec
==
""
:
return
True
for
i
in
range
(
len
(
retezec
)
+
1
):
if
retezec
[:
i
]
in
slovnik
and
rozloz
(
retezec
[
i
:]):
return
True
return
False
# Všimli jsme si, že všechny podproblémy jsou suffixy původního řetězce,
# takže jako parametr místo řetězce předáváme pozici v původním řetězci
# (začátek suffixu). Také bychom si mohli všimnout (ale ještě jsme toho
# nevyužili), že možných podproblémů je málo a začít kešovat.
def
rozloz2
(
retezec
):
def
roz
(
p
):
"""Rozlož retezec[p:]"""
if
p
==
len
(
retezec
):
return
True
return
any
(
retezec
[
p
:
q
]
in
slovnik
and
roz
(
q
)
for
q
in
range
(
p
+
1
,
len
(
retezec
)
+
1
))
return
roz
(
0
)
# Podproblémy řešíme od nejkratšího suffixu k nejdelšímu, rekurzi jsme
# nahradili cyklem. Časová složitost činí O(n³).
def
rozloz3
(
retezec
):
n
=
len
(
retezec
)
umim
=
[
None
]
*
(
n
+
1
)
umim
[
n
]
=
True
for
p
in
range
(
n
-
1
,
-
1
,
-
1
):
umim
[
p
]
=
any
(
retezec
[
p
:
q
]
in
slovnik
and
umim
[
q
]
for
q
in
range
(
p
+
1
,
n
+
1
))
return
umim
[
0
]
# A teď nás zajímá nejen, jestli rozklad existuje, ale také jak nějaký konkrétní
# rozklad vypadá. Pro každý suffix si zapamatujeme, které slovo (stačí jeho délka)
# fungovalo jako první v suffixu. Podle toho pak rozklad sestrojíme.
def
rozloz4
(
retezec
):
n
=
len
(
retezec
)
umim
=
[
None
]
*
(
n
+
1
)
umim
[
n
]
=
0
# Hlavní výpočet
for
p
in
range
(
n
-
1
,
-
1
,
-
1
):
for
q
in
range
(
p
+
1
,
n
+
1
):
if
retezec
[
p
:
q
]
in
slovnik
and
umim
[
q
]
is
not
None
:
umim
[
p
]
=
q
-
p
# Rekonstrukce rozkladu
if
umim
[
0
]
is
None
:
return
None
else
:
rozklad
=
[]
p
=
0
while
p
<
n
:
rozklad
.
append
(
retezec
[
p
:
p
+
umim
[
p
]])
p
+=
umim
[
p
]
return
rozklad
return
umim
[
0
]
nacti_slovnik
()
Write
Preview
Supports
Markdown
0%
Try again
or
attach a new file
.
Attach a file
Cancel
You are about to add
0
people
to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Cancel
Please
register
or
sign in
to comment