TFA: Cvičení na lineárně omezené automaty

03-recursive/recursive.tex

@@ -908,7 +908,7 @@ Nyní dokážeme, že to vyjde nastejno -- každý jazyk přijímaný obousměrn
 \theorem{Obousměrné konečné automaty přijímají právě regulární jazyky.}
 
 \proof
-Připomeňme definici TFA: je to Turingův stroj, který dostane vstup $\|<|\alpha\|>|$
+Připomeňme definici TFA: je to jednopáskový Turingův stroj, který dostane vstup $\|<|\alpha\|>|$
 a nemá ho povoleno měnit. Navíc na levé zarážce~$\|<|$ nesmí vykonat pohyb doleva
 a na pravé zarážce~$\|>|$ nesmí jít doprava.
 
@@ -1002,6 +1002,11 @@ jazykům rozpoznatelným TFA, tedy regulárním. Nezapomeňte na pracovní pásk
 \ex{Rozšiřte definici TFA o~nedeterminismus. Dokažte, že nedeterministické TFA také rozpoznávají
 pouze regulární jazyky. Z~toho plyne, že $\cc{NSPACE}(c) = \cc{SPACE}(c) = \Ell_3$.}
 
+\ex{Pokud jednopáskovému Turingovu stroji omezíme pracovní prostor zarážkami kolem
+vstupu, ale nezakážeme mu vstup přepisovat, získáme tzv. \em{lineárně omezený automat.}
+Dokažte, že jazyky rozpoznávané lineárně omezenými automaty tvoří třídu
+$\cc{SPACE}(n)$. Nezapomeňte na $\O$ v~definici složitostních tříd.}
+
 \endexercises
 
 \endchapter

TODO

@@ -9,7 +9,6 @@ Bezkontextové:
 
 Rekurzivní:
 
-- cvičení na kompresi pásky => SPACE(n) je totéž jako in-place stroj
 - nerozhodnutelnost generování všech slov pomocí CFG (cvičení?)
 
 Rozšíření: