From f9911484ff2fdb277c5d436eb0c5cddc20b39ebc Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Martin Mares <mj@ucw.cz>
Date: Wed, 29 May 2024 16:36:40 +0200
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?TFA:=20Cvi=C4=8Den=C3=AD=20na=20line=C3=A1rn?=
=?UTF-8?q?=C4=9B=20omezen=C3=A9=20automaty?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit
---
03-recursive/recursive.tex | 7 ++++++-
TODO | 1 -
2 files changed, 6 insertions(+), 2 deletions(-)
diff --git a/03-recursive/recursive.tex b/03-recursive/recursive.tex
index ff268e2..d3dd2f7 100644
--- a/03-recursive/recursive.tex
+++ b/03-recursive/recursive.tex
@@ -908,7 +908,7 @@ Nyní dokážeme, že to vyjde nastejno -- každý jazyk přijímaný obousměrn
\theorem{Obousměrné konečné automaty přijímají právě regulární jazyky.}
\proof
-Připomeňme definici TFA: je to Turingův stroj, který dostane vstup $\|<|\alpha\|>|$
+Připomeňme definici TFA: je to jednopáskový Turingův stroj, který dostane vstup $\|<|\alpha\|>|$
a nemá ho povoleno měnit. Navíc na levé zarážce~$\|<|$ nesmí vykonat pohyb doleva
a na pravé zarážce~$\|>|$ nesmí jít doprava.
@@ -1002,6 +1002,11 @@ jazykům rozpoznatelným TFA, tedy regulárním. Nezapomeňte na pracovní pásk
\ex{Rozšiřte definici TFA o~nedeterminismus. Dokažte, že nedeterministické TFA také rozpoznávají
pouze regulární jazyky. Z~toho plyne, že $\cc{NSPACE}(c) = \cc{SPACE}(c) = \Ell_3$.}
+\ex{Pokud jednopáskovému Turingovu stroji omezíme pracovní prostor zarážkami kolem
+vstupu, ale nezakážeme mu vstup přepisovat, získáme tzv. \em{lineárně omezený automat.}
+Dokažte, že jazyky rozpoznávané lineárně omezenými automaty tvoří třídu
+$\cc{SPACE}(n)$. Nezapomeňte na $\O$ v~definici složitostních tříd.}
+
\endexercises
\endchapter
diff --git a/TODO b/TODO
index 6bb86c8..294d5d1 100644
--- a/TODO
+++ b/TODO
@@ -9,7 +9,6 @@ Bezkontextové:
Rekurzivní:
-- cvičení na kompresi pásky => SPACE(n) je totéž jako in-place stroj
- nerozhodnutelnost generování všech slov pomocí CFG (cvičení?)
Rozšíření:
--
GitLab