Pokus o lepší pořadí témat

DM.md

@@ -35,6 +35,22 @@
     - aplikace: permutace bez pevného bodu (problém šatnářky)
 - asymptotické odhady (faktoriál, kombinační čísla)
 
+## Diskrétní pravděpodobnost (1-2)
+
+- diskrétní pravděpodobnostní prostor, elementární a složené jevy
+- příklady pravděpodobnostních prostorů
+- podmíněná pravděpodobnost
+- věta o úplné pravděpodobonosti (rozbor případů)
+- Bayseova věta
+- nezávislost jevů
+- součin pravděpodobnostních prostorů
+
+### Možná
+
+- náhodná veličina a její rozdělení
+- střední hodnota a její linearita
+    - aplikace: průměrný počet pevných bodů permutace
+
 ## Grafy (3)
 
 - definice grafu
@@ -66,36 +82,14 @@
 
 '(zde se místo Kapitol inspirujeme [přednáškou](https://iuuk.mff.cuni.cz/~rakdver/dm/lesson9.pdf) Zdeňka Dvořáka)'
 
-- defiice: strom je minimální souvislý graf
+- definice: strom je minimální souvislý graf
 - kostra grafu
 - strom je souvislý graf bez kružnic
 - strom na N vrcholech má N-1 hran
 - existence listu (průměrný stupeň je menší než 2)
 - přidání/odebrání listu nezmění, zda je graf stromem => indukce přes listy
 - věta o ekvivalentních charakterizacích stromu
-
-## Kreslení grafů do roviny (2)
-
-- neformální definice nakreslení a jeho stěn
-    - naznačení formalizace, Jordanova věta o kružnici
-- cesty a kružnice jsou rovinné, stromy taktéž
-- graf K_5 není rovinný (rozbor případů)
-- kreslení na sféru a stereografická projekce
-- Eulerova formule
-- horní odhad počtu hran rovinného grafu
-- existence vrcholu stupně nejvýše 5
-- Kuratowského věta (bez důkazu)
-
-### Barvení grafů
-
-- Historie: problém čtyř barev
-- dualita rovinných grafů, převod barvení stěn na barvení vrcholů
-- dobré obarvení grafu, barevnost
-    - 2-obarvitelné grafy jsou ty bipartitní
-- barvení indukcí
-    - stromy jsou 2-obarvitelné
-    - rovinné grafy jsou 6-obarvitelné
-- věta o 5 barvách
+- zakořeněné stromy
 
 ## Relace (2)
 
@@ -116,21 +110,28 @@
 - věta o dlouhém a širokém (existence velkého řetězce nebo antiřetězce)
 - Erdősova-Szekeresova věta o monotónní podposloupnosti
 
-## Diskrétní pravděpodobnost (1-2)
+## Kreslení grafů do roviny (2)
 
-- diskrétní pravděpodobnostní prostor, elementární a složené jevy
-- příklady pravděpodobnostních prostorů
-- podmíněná pravděpodobnost
-- věta o úplné pravděpodobonosti (rozbor případů)
-- Bayseova věta
-- nezávislost jevů
-- součin pravděpodobnostních prostorů
+- neformální definice nakreslení a jeho stěn
+    - naznačení formalizace, Jordanova věta o kružnici
+- cesty a kružnice jsou rovinné, stromy taktéž
+- graf K_5 není rovinný (rozbor případů)
+- kreslení na sféru a stereografická projekce
+- Eulerova formule
+- horní odhad počtu hran rovinného grafu
+- existence vrcholu stupně nejvýše 5
+- Kuratowského věta (bez důkazu)
 
-### Možná
+### Barvení grafů
 
-- náhodná veličina a její rozdělení
-- střední hodnota a její linearita
-    - aplikace: průměrný počet pevných bodů permutace
+- Historie: problém čtyř barev
+- dualita rovinných grafů, převod barvení stěn na barvení vrcholů
+- dobré obarvení grafu, barevnost
+    - 2-obarvitelné grafy jsou ty bipartitní
+- barvení indukcí
+    - stromy jsou 2-obarvitelné
+    - rovinné grafy jsou 6-obarvitelné
+- věta o 5 barvách
 
 ## Rozšiřující témata