Perfect: Korektury

02-perfect/perfect.tex

@@ -133,7 +133,7 @@ pouze oba společně. Klíč k~trezoru tedy potřebují rozdělit na dvě část
 aby se z~obou dohromady dal spočítat celý klíč, ale žádná jedna z~nich nedávala
 o~klíči žádné informace kromě délky.
 
-Princip one-time padu se dá použít i k~jiným věcem než šifrování.
+To lze zařídit šikovným použitím principu one-time padu.
 Máme nějaké tajemství ${\bf x}\in\B^n$.
 Vygenerujeme náhodný řetězec ${\bf a}\in \B^n$ a spočítáme ${\bf b}={\bf x}\oplus{\bf a}$.
 Víme, že jak $\bf a$, tak~$\bf b$ jsou $n$-bitové náhodné řetězce,
@@ -148,7 +148,7 @@ chceme rozdělit mezi $k$ lidí tak, aby libovolných $\ell$ mohlo trezor otevř
 
 \defn{
 \em{$(k,\ell)$-prahové schéma} pro množinu zpráv~$X$ je randomizovaný algoritmus,
-který z~$x\in X$ spočítá části $y_1,\ldots,x_k$ takové, že z~libovolných alespoň~$\ell$
+který z~$x\in X$ spočítá části $y_1,\ldots,y_k$ takové, že z~libovolných alespoň~$\ell$
 částí lze rekonstruovat~$x$, zatímco pro libovolnou podmnožinu méně než~$\ell$ částí
 jsou všechna $x\in X$ stejně pravděpodobná.
 }
@@ -207,8 +207,8 @@ stejně pravděpodobné.
 
 \examplen{opravdové $(k,2)$-schéma}{
 Předchozí pokus selže na tom, že nelze vybrat rovnoměrně náhodně racionální číslo.
-Místo toho se budeme na zprávy dívat jako na prvky nějakého dostatečně velkého
-konečného tělesa $\bf F$, pro které navíc musí platit $|{\bf F}|>k$.
+Místo toho se budeme na zprávy dívat jako na prvky nějakého konečného tělesa~$\bf F$,
+dostatečně velkého, aby platilo $|{\bf F}|>k$.
 Pevně zvolíme prvky tělesa $a_0,\ldots,a_k$.
 Nechť $x\in{\bf F}$ je zpráva. Zvolíme $y_1\in{\bf F}$ náhodně a najdeme
 (jednoznačně určenou) lineární funkci $f(t)=\alpha t+\beta$ takovou,