diff --git a/01-intro/intro.tex b/01-intro/intro.tex
index 28d00b283ffae12f07b2a1a0b37a995cea56c394..e209d6879d5875f1866a5841a79ea392c40d48aa 100644
--- a/01-intro/intro.tex
+++ b/01-intro/intro.tex
@@ -168,7 +168,7 @@ Zatímco symetrické šifry obvykle mají lineární časovou složitost, všech
 }
 
 Všimněte si, že pomalou asymetrickou šifru používáme jen na krátký řetězec~$N$ fixní délky,
-zatímco celou dlouho zprávu~$x$ šifrujeme symetricky.
+zatímco celou dlouhou zprávu~$x$ šifrujeme symetricky.
 
 Útočník má následující možnosti:
 
@@ -253,11 +253,11 @@ Pokud si nějakou úplně vymyslí, nejspíš po dešifrování nebude dávat sm
 je zopakovat nějakou autentickou zprávu a tím přimět Boba, aby zopakoval jeden z~předchozích
 příkazů.
 
-Nonce už tomu teoretický brání: Bob si může pamatovat množinu všech noncí, které už potkal,
+Nonce už tomu teoreticky brání: Bob si může pamatovat množinu všech noncí, které už potkal,
 a~když se nějaká zopakuje, ví, že se jedná o~duplikát zprávy, takže ho bude ignorovat.
 Nepraktické je, že na to potřebuje spoustu paměti. Zprávy proto doplníme \em{sériovým číslem} --
 počáteční zpráva má sériové číslo~0, každá další pak o~1 větší. Bob si pamatuje, jaké poslední
-sériové číslo viděl, a~nová zpráva nemá ostře větší, zahodí ji. (Všimněte si, že nevyžaduje přesně o~1
+sériové číslo viděl, a~pokud nová zpráva nemá ostře větší, zahodí ji. (Všimněte si, že nevyžaduje přesně o~1
 vyšší, takže ho nezmate vynechaná zpráva.)
 
 \subsection{Modifikace zpráv: podepisujeme}
@@ -276,8 +276,8 @@ jeho nejvyšší bit), takže Bob napříště zahodí všechny autentické zpr
 
 Také můžeme upravovat částky. Pokud uhodneme, kolikamístnou částku Alice poslala (to se dá
 podle průběhu dražby tipovat), můžeme následující mezeru změnit na nulu a tím částku vynásobit
-deseti. Navíc první číslice bude často jednička\foot{Pravděpodobně se i zde uplatňuje tzv.
-\linkurl{https://cs.wikipedia.org/wiki/Benford\%C5\%AFv_z\%C3\%A1kon}{Benfordův zákon}.},
+deseti. Navíc první číslice bude často jednička,\foot{Pravděpodobně se i zde uplatňuje tzv.
+\linkurl{https://cs.wikipedia.org/wiki/Benford\%C5\%AFv_z\%C3\%A1kon}{Benfordův zákon}.}
 a pokud si to útočník správně tipne, může ji změnit na jakoukoliv jinou číslici.
 
 Konečně můžeme zkusit změnit {\tt PRIHOD} na {\tt KONEC\sp}, a tím donutit Boba odejít z~dražby.