From e124f5180fbd9d27f8d6ac266058103151fe9527 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Martin Mares <mj@ucw.cz>
Date: Mon, 27 May 2024 21:01:50 +0200
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Regul=C3=A1rn=C3=AD:=20Cvi=C4=8Den=C3=AD=20na?=
=?UTF-8?q?=20kvocienty?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit
---
01-regular/regular.tex | 8 ++++++++
1 file changed, 8 insertions(+)
diff --git a/01-regular/regular.tex b/01-regular/regular.tex
index fb34f21..b83b9ce 100644
--- a/01-regular/regular.tex
+++ b/01-regular/regular.tex
@@ -780,6 +780,14 @@ Ukažte, jak tyto výrazy počítat indukcí podle~$k$ a jak z~nich získat regu
pro jazyk automatu. Srovnejte délky výrazu s~předchozím cvičením.
}
+\ex{\em{Kvocienty jazyků:} Pro jazyky $A$ a~$B$ nad abecedou~$\Sigma$ definujeme
+\em{pravý kvocient} $A/B = \{ \gamma\in\Sigma^* \mid \exists \beta\in B: \gamma\beta\in A \}$
+a \em{levý kvocient} $B\setminus A = \{ \gamma\in\Sigma^* \mid \exists \beta\in B: \beta\gamma\in A \}$.
+Je to tedy množina všech slov, která se dají získat ze slova v~$A$ odebráním suffixu/prefixu,
+který leží v~$B$. Dokažte, že je-li jazyk~$A$ regulární, pak $A/B$ i $B\setminus A$
+jsou regulární. Na regularitě~$B$ překvapivě nezáleží.
+}
+
\endexercises
\sectionstar{Redukce automatů}
--
GitLab