From 5b1747531740ae9d46b505b9a5d292e4b1dddda1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Martin Mares <mj@ucw.cz>
Date: Wed, 17 Jul 2024 20:34:32 +0200
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Kanonick=C3=A9=20automaty:=20Korektury?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit
---
01-regular/regular.tex | 4 +++-
1 file changed, 3 insertions(+), 1 deletion(-)
diff --git a/01-regular/regular.tex b/01-regular/regular.tex
index 6cdecd1..053fdd2 100644
--- a/01-regular/regular.tex
+++ b/01-regular/regular.tex
@@ -1142,6 +1142,8 @@ po zpracování slov $\alpha$ a~$\beta$ automat skončí ve stejném stavu (tedy
= \delta^*(q_0,\beta)$).
}
+\obs{Relace~$\simeq_A$ je ekvivalence.}
+
\lemma{Nechť $L$ je jazyk automatu~$A$ a $\alpha\simeq_A\beta$. Potom slova $\alpha$
a $\beta$ nejsou rozlišitelná žádným suffixem, takže platí $\alpha\sim_L\beta$.
}
@@ -1150,7 +1152,7 @@ a $\beta$ nejsou rozlišitelná žádným suffixem, takže platí $\alpha\sim_L\
Pokusme se $\alpha$ od~$\beta$ oddělit nějakým suffixem~$\sigma$.
Automat po zpracování $\alpha$ a~$\beta$ skončí v~tomtéž stavu~$s$.
Potom $\delta^*(q_0,\alpha\sigma) = \delta^*(q_0,\beta\sigma) = \delta^*(s,\sigma)$,
-takže $\alpha\sigma\in F$ právě tehdy, když $\beta\sigma\in F$. K~oddělení tedy nedošlo.
+takže $\alpha\sigma\in L$ právě tehdy, když $\beta\sigma\in L$. K~oddělení tedy nedošlo.
\qed
\cor{
--
GitLab