diff --git a/prezentace/build.sh b/prezentace/build.sh
new file mode 100755
index 0000000000000000000000000000000000000000..f88d9fe8651585872de65dbb7e11e4b1b7c81557
--- /dev/null
+++ b/prezentace/build.sh
@@ -0,0 +1,15 @@
+#!/bin/bash
+set -euo pipefail
+
+./gen_plotly.py
+
+lualatex main
+biber main
+
+
+#for i in main-*asy
+#do
+ #asy $i
+#done
+
+lualatex main
diff --git a/prezentace/gen_plotly.py b/prezentace/gen_plotly.py
new file mode 100755
index 0000000000000000000000000000000000000000..7820964e7a4f198c61097037baf4b53d4a4d7a90
--- /dev/null
+++ b/prezentace/gen_plotly.py
@@ -0,0 +1,169 @@
+#!/bin/env python3
+
+from bakalarka import g, data_lib
+import plotly as plotly_lib
+import plotly.graph_objects as go
+import pathlib
+
+d = pathlib.Path("/".join(__file__.split("/")[:-1]))
+
+def plotly_decorator():
+ def l(f):
+ fig = f()
+
+ fig.update_layout(
+ margin = {'l':0,'r':0,'t':0,'b':0},
+ font=dict(
+ size=10,
+ ),
+ )
+
+ name = f.__name__
+ file = name + ".pdf"
+
+ plotly_lib.io.kaleido.scope.mathjax = None
+ plotly_lib.io.write_image(fig, file, format='pdf', width=440, height=290)
+ return l
+
+
+data = g.load_main_test()
+data_oponent = g.load(d/"oponent_test_log")
+
+shift_unit = 1.06
+
+@plotly_decorator()
+def score():
+ fig = go.Figure(data=[go.Box(
+ x=[i.n * shift for i in d],
+ y=[i.score/i.n for i in d],
+ name=name
+ ) for d,name, shift in [
+ [data.pipelines["greedy"], "g", 1/shift_unit],
+ [data.pipelines["rg"], "rg", shift_unit],
+ [data.pipelines["rsg"], "rsg", 1/shift_unit],
+ [data.pipelines["semidef_prog_sage.sage(10, CVXOPT)"], "sdp – Sage", 1/shift_unit],
+ [data.pipelines["semidef_prog(10)"], "sdp – SDPA-C", shift_unit],
+ ]])
+
+ fig.add_hline(y=0.34,
+ annotation_text="0.34", annotation_position="top left",
+ fillcolor="green")
+ fig.update_traces(width=0.05)
+ fig.update_layout(
+ xaxis_title="Počet typů aut (logaritmická stupnice)",
+ yaxis_title="Relativní skóre",
+ xaxis=dict(showgrid=False, type="log"),
+ yaxis=dict(range=[0, 1]),
+ xaxis_title_standoff = 0,
+ margin_b = 15,
+ legend=dict(orientation="h"),
+ )
+ return fig
+
+@plotly_decorator()
+def time():
+ from math import log, exp
+ from sklearn.linear_model import LinearRegression
+
+ def gen(d, name, minim, color, color_line):
+ pred_x = list(range(minim, max(i.n for i in d)+1))
+ regr = LinearRegression()
+ regr_res = regr.fit([[log(i.n)] for i in d if i.resources_cpu_time_s and i.n>minim], [log(i.resources_cpu_time_s) for i in d if i.resources_cpu_time_s and i.n>minim])
+ predict = [exp(i) for i in regr.predict([[log(i)] for i in pred_x])]
+ return [
+ go.Box(
+ x=[i.n for i in d],
+ y=[i.resources_cpu_time_s for i in d],
+ name=name,
+ marker_color=color,
+ ),
+ go.Scatter(x=pred_x, y=predict, mode="lines", marker_color=color_line, name=f"n^{regr.coef_[0]:.3} * {exp(regr.intercept_):.1g}".replace("-0", "-")),
+ ]
+
+
+ data = g.load_main_test()
+
+ fig = go.Figure(data=[
+ *gen(data.pipelines["semidef_prog(10)"], "SDPA-C", 400, "blue", "lightblue"),
+ *gen(data.pipelines["semidef_prog_sage.sage(10, CVXOPT)"], "Sage", 100, "red", "pink"),
+ ])
+
+ fig.update_layout(
+ xaxis_title="Počet typů aut (logaritmická stupnice)",
+ yaxis_title="Čas běhu v sekundách (logaritmická stupnice)",
+ xaxis=dict(showgrid=False, type="log"),
+ yaxis=dict(type="log"),
+ )
+ return fig
+
+
+@plotly_decorator()
+def oponent_score():
+ data = data_oponent
+ shift_unit = 1.5
+ fig = go.Figure(data=[go.Box(
+ x=[i.n + shift for i in d],
+ y=[i.score/i.n for i in d],
+ name=name
+ ) for d,name, shift in [
+ [data.pipelines["greedy"], "g", -shift_unit],
+ [data.pipelines["rg"], "rg", shift_unit],
+ [data.pipelines["rsg"], "rsg", -shift_unit],
+ [data.pipelines["semidef_prog_sage.sage(10, CVXOPT)"], "sdp – Sage", shift_unit],
+ [data.pipelines["opt_int_prog.sage(GLPK)"], "opt – GLPK", -shift_unit],
+ [data.pipelines["opt_int_prog.sage(PPL)"], "sdp – PPL", shift_unit],
+ ]])
+
+ fig.add_hline(y=0.34,
+ annotation_text="0.34", annotation_position="top left",
+ fillcolor="green")
+ fig.update_traces(width=2)
+ fig.update_layout(
+ xaxis_title="Počet typů aut",
+ yaxis_title="Relativní skóre",
+ xaxis=dict(showgrid=False),
+ yaxis=dict(range=[0, 1]),
+ xaxis_title_standoff = 0,
+ margin_b = 15,
+ legend=dict(orientation="h"),
+ )
+ return fig
+
+@plotly_decorator()
+def oponent_time():
+ data = data_oponent
+ from math import log, exp
+ from bakalarka import g, data_lib
+ from sklearn.linear_model import LinearRegression
+
+ def gen(d, name, minim, color, color_line, shift):
+ #pred_x = list(range(minim, max(i.n for i in d)+1))
+ #regr = LinearRegression()
+ #regr_res = regr.fit([[log(i.n)] for i in d if i.resources_cpu_time_s and i.n>minim], [log(i.resources_cpu_time_s) for i in d if i.resources_cpu_time_s and i.n>minim])
+ #predict = [exp(i) for i in regr.predict([[log(i)] for i in pred_x])]
+ return [
+ go.Box(
+ x=[i.n + shift for i in d],
+ y=[i.resources_cpu_time_s for i in d],
+ name=name,
+ marker_color=color,
+ ),
+ #go.Scatter(x=pred_x, y=predict, mode="lines", marker_color=color_line, name=f"n^{regr.coef_[0]:.3} * {exp(regr.intercept_):.1g}".replace("-0", "-")),
+ ]
+
+ shift = 1.2
+
+ fig = go.Figure(data=[
+ *gen(data.pipelines["semidef_prog(10)"], "sdp – SDPA-C", 400, "blue", None, -shift),
+ *gen(data.pipelines["semidef_prog_sage.sage(10, CVXOPT)"], "sdp – Sage", 100, "purple", None, shift),
+ *gen(data.pipelines["opt_int_prog.sage(GLPK)"], "opt – GLPK", 400, "red", None, -shift),
+ *gen(data.pipelines["opt_int_prog.sage(PPL)"], "opt – PPL", 100, "orange", None, shift),
+ ])
+
+ fig.update_layout(
+ xaxis_title="Počet typů aut",
+ yaxis_title="Čas běhu v sekundách (logaritmická stupnice)",
+ xaxis=dict(showgrid=False),
+ yaxis=dict(type="log"),
+ )
+ return fig
diff --git a/prezentace/main.tex b/prezentace/main.tex
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..7d20ca33b486e68282629141c218798819a86809
--- /dev/null
+++ b/prezentace/main.tex
@@ -0,0 +1,232 @@
+\documentclass[pdf]{beamer}
+
+\usepackage{pgfpages}
+%\setbeameroption{show notes on second screen}
+
+\usepackage[english,czech]{babel}
+\usepackage{csquotes}
+\usepackage[style=iso-authoryear]{biblatex}
+\addbibresource{sample.bib}
+
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage {mathtools}
+\usepackage{utopia} %font utopia imported
+\usetheme{Ilmenau}
+\usepackage{amsthm}
+
+\newtheorem{problemTH}{Problém}
+\newtheorem{notaceTH}{Notace}
+\newtheorem{veta}{Věta}
+\newtheorem{hipoteza}{Hypotéza}
+
+% set colors
+\definecolor{myNewColorA}{RGB}{255,103,0} % eric orange
+\definecolor{myNewColorB}{RGB}{169,169,169}
+\definecolor{myNewColorC}{RGB}{255,103,0}
+\setbeamercolor*{palette primary}{bg=myNewColorC}
+\setbeamercolor*{palette secondary}{bg=myNewColorB, fg = white}
+\setbeamercolor*{palette tertiary}{bg=myNewColorA, fg = white}
+\setbeamercolor*{titlelike}{fg=myNewColorA}
+\setbeamercolor*{title}{bg=myNewColorA, fg = white}
+\setbeamercolor*{item}{fg=myNewColorA}
+\setbeamercolor*{caption name}{fg=myNewColorA}
+\usefonttheme{professionalfonts}
+\usepackage{hyperref}
+%------------------------------------------------------------
+%\titlegraphic{\includegraphics[height=2cm]{logo.png}}
+
+\setbeamerfont{title}{size=\large}
+\setbeamerfont{subtitle}{size=\small}
+\setbeamerfont{author}{size=\small}
+\setbeamerfont{date}{size=\small}
+\setbeamerfont{institute}{size=\small}
+\title{Binární paint shop problém}
+\author[]{Jiří Kalvoda\\ Vedoucí: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.\\ Oponent: Mgr. Michal Opler, Ph.D.} %% Change author name here
+\institute{IÚUK MFF}
+\date[\textcolor{white}{}] %% Change presentation date here
+{V Hnojníku dne 2024-09-04}
+
+\protected\def\APX{{\rm APX}}
+\protected\def\P{{\rm P}}
+\protected\def\NP{{\rm NP}}
+\protected\def\alg{{\rm alg}}
+\def\E{{\mathbb E}}
+
+
+\begin{document}
+
+\frame{\titlepage}
+
+%\def\pause{\hrule}
+%------------------------------------------------------------
+
+\section{Úvod}
+
+\begin{frame}[fragile]{Definice problému}
+ \begin{problemTH}[Binární paint shop problém]
+ \begin{itemize}
+ \item $2n$ aut v řadě
+ \item $n$ typů, od každého dvě auta
+ \pause
+ \item Barvení aut v pořadí dle vstupu
+ \item Chceme: každý typ $\rightarrow$ jedno červeně a jedno zeleně
+ \item Co nejméně změn barev v posloupnosti
+ \end{itemize}
+ \end{problemTH}
+
+ \pause
+ \vskip 3mm
+
+ \begin{tabular}{ll}
+ Vstup: & Typy aut v řadě\\
+ Výstup: & Přiřazení barev autům\\
+ Hodnota výstupu: & Počet změn barev\\
+ \end{tabular}
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}[fragile]{Doposud známé výsledky}
+ \begin{problemTH}[Binární paint shop problém]
+ \begin{itemize}
+ \item $2n$ aut v řadě
+ \item $n$ typů, od každého dvě auta
+ \item Barvení aut v pořadí dle vstupu
+ \item Chceme: každý typ $\rightarrow$ jedno červeně a jedno zeleně
+ \item Co nejméně změn barev v posloupnosti
+ \end{itemize}
+ \end{problemTH}
+ \begin{itemize}
+ \item Rozhodovací problém (Existuje řešení s nejvýše $k$ změnami?) je $\NP$-těžký
+ \item Optimalizační problém je $\APX$-těžký \parencite{apx}
+ \item[$\Rightarrow$] $( \P \neq \NP \rightarrow \hbox{Neexistuje aproximační schéma})$
+ \item Unique games conjecture $\Rightarrow$ neexistuje $c$-aproximace \parencite{neaprox}
+ \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]
+
+ Dává smysl zkoumat chování v průměrném případě.
+
+
+ \begin{notaceTH}
+ $$\gamma(\alpha) = \hbox{Hodnota (počet změn barev) optimálního řešení vstupu $\alpha$}$$
+ $$ \gamma(n)
+ = \frac{\sum_{\hbox{$\alpha$: vstup velikosti $n$}} \gamma(\alpha)}{(2n)!/2^n}
+ = \E_{\hbox{\alpha}}[\gamma(\alpha)]
+ $$
+ $\alpha_{\alg}(n)$, $\gamma{\alg}(\alpha)$ \dots{} totéž pro hodnotu výstupu algoritmu
+ \end{notaceTH}
+
+ \pause
+
+ \begin{itemize}
+ \item Hladový algoritmus \parencite{gr}:
+ $$\gamma(n) \le \gamma_{\alg}(n) = \sum_{0\le k < n} {2k^2-1 \over 4k^2-1} \sim {1\over 2} \cdot n$$
+ \end{itemize}
+\end{frame}
+\begin{frame}[fragile]
+ \begin{itemize}
+ \item Hladový algoritmus \parencite{gr}:
+ $$\gamma(n) \le \gamma_{\alg}(n) = \sum_{0\le k < n} {2k^2-1 \over 4k^2-1} \sim {1\over 2} \cdot n$$
+ \pause
+ \item Rekurzivní hladový algoritmus \parencite{gr}:
+ $${2\over 5}\,n - {8\over 15} \le \gamma_{\alg}(n) \le {2\over 5}\,n + {7\over 10} \Rightarrow \gamma(n) \le \gamma_{\alg}(n) \sim 0.4n$$
+ \pause
+ \item Hvězdičkový rekurzivní algoritmus \parencite{docw}:
+ $$\hbox{Hypotéza:\ }\gamma_{\alg} \sim \left({1\over 13} \cdot \sqrt{61} - {3\over 13} \right)n \doteq 0.370 n$$
+ \pause
+ \item Dolní odhad pomocí pravděpodobnosti \parencite{docw}:
+ $$\gamma_{\alg}(n) \ge 0.214n$$
+ \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\section{Vlastní přínos}
+
+\begin{frame}[fragile]{Nové řešení založené na semidefinitním programování}
+ \newtheorem{tmp}{Semidefinitní programování}%
+{
+ \setbeamercolor{block title}{use=example text,fg=black,bg=yellow!75!black}%
+ \setbeamercolor{block body}{parent=normal text,use=block title example,bg=yellow!10}%
+ \begin{tmp}
+ \begin{itemize}
+ \item Optimalizační technika podobna lineárnímu programování
+ \item Jedna z forem: Rozmísťování $n$ bodů na $n-1$ dimenzionální sféru,
+ podmínky a optimalizační funkce pracující se skalárními součiny bodů
+ \end{itemize}
+ \end{tmp}
+}
+ \begin{itemize}
+ \item Založeno na Goemans-Williamsově algoritmu na maximální řez \parencite{semidef}
+ \item Pro každé auto bod, podmínky na protilehlost dvojic stejného typu, minimalizujeme vzdálenost sousedních aut
+ \item Zaokrouhlení pomocí řezu náhodnou rovinou
+ \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Nové řešení založené na semidefinitním programování}
+ \begin{itemize}
+ \item Pro každé auto bod, podmínky na protilehlost dvojic stejného typu, minimalizujeme vzdálenost sousedních aut
+ \item Zaokrouhlení pomocí řezu náhodnou rovinou
+ \end{itemize}
+ \begin{hipoteza}
+ Pro dostatečně velká $n$ platí:
+ $$ \gamma_{\alg}(n) \le 0.34n$$
+ \end{hipoteza}
+ \pause
+ \begin{veta}
+ Pro každý vstup $\alpha$ platí:
+ $$ \E_{\hbox{Náhodné bity}}[\gamma_{\alg}(\alpha)] \ \le\ \gamma(\alpha) + 0.212n$$
+ \end{veta}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Implementace a testování}
+ \begin{itemize}
+ \item Implementace původních i nového algoritmu
+ \item Různé implementace semidefinitního programování
+ \pause
+ \item Různé velikosti vstupů ($n$ od $10$ do $3\,200$)
+ \item Pokaždé $1\,000$ nezávisle náhodně vybraných vstupů
+ \item Několik dní na 4 strojích (moderní workstations)
+ \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\def\pic#1{
+ \hbox to \hsize{\hskip -1cm\hfill\includegraphics[]{#1}\hbox{}\hfill\hskip -1cm}
+}
+\begin{frame}
+ \pic{score.pdf}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+ \pic{time.pdf}
+\end{frame}
+
+
+\section{Otázky}
+\begin{frame}[fragile]{Otázky?}
+ \hbox to \hsize{\hfil \emph{Prostor pro vaše otázky.} \hfil}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}[fragile]{Otázka od oponenta}
+ \emph{
+ Zkoušel jste (na menších vstupech) porovnat výsledek Vašeho
+ algoritmu s optimálním obarvením? Pokud ano, jak daleko se typicky pohyboval?
+ }
+
+\end{frame}
+\begin{frame}
+ \pic{oponent_score.pdf}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+ \pic{oponent_time.pdf}
+\end{frame}
+
+
+
+
+\section{Poděkování}
+
+\begin{frame}[fragile]{Poděkování}
+ Děkuji vedoucímu práce za oporu při zkoumání a psaní, oponentovi za napsání posudku a všem posluchačům za pozornost.
+\end{frame}
+
+
+\end{document}
diff --git a/prezentace/sample.bib b/prezentace/sample.bib
new file mode 120000
index 0000000000000000000000000000000000000000..dc4977b100520c27bf1c8e244d6930973672fd2f
--- /dev/null
+++ b/prezentace/sample.bib
@@ -0,0 +1 @@
+../prace/bakalarka/sample.bib
\ No newline at end of file